△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO:△CAO的面积比是多少为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:36:01

△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO:△CAO的面积比是多少为什么
△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO
:△CAO的面积比是多少
为什么

△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO:△CAO的面积比是多少为什么
2:3:4
角平分线上的点到角两边的距离相等!
也就是过O作AB、BC、CA边上的垂线,即O到AB、BC、CA的距离相等,换句话说△ABO、△BCO、△CAO的高相等,面积比就等于底边长的比,所以面积比为:20:30:40=2:3:4.

点O是三角形三个角的角平分线,也就是三角形的内心,我们知道角平分线上一点到两边的距离相等,所以三个三角形的高都是相等的,所以面积之比就是对应的底边之比,即2:3:4

如图分别以直角△ABC的三边AB,BC,CA为边向外作等边三角形已知斜边AB长为2cm则△ABD,△BCE、△ACF的面积和 【初二数学】(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则S△ABO:S△ △ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形.求点O到三边AB,BC,CA的 a,b,c为△ABC三边BC,CA,AB的长,这三边的高依次为ha,hb,hc,若a理由 已知△ABC三边BC,CA,AB,的重点分别为D(1,2)1E(3,4),F(5,6),则顶点A坐标为? △ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO:△CAO的面积比是多少为什么 △ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形.求点O到三边AB,BC,CA的求点O到三边AB,BC,CA的距离比 △ABC的三边 AB BC CA的长分别为20 30 40,其三条角平分线交于o点,则S△ABO S△BCO S△CAO的比 △ABC的三边 AB BC CA的长分别为20 30 40,其三条角平分线交于o点,则S△ABO S△BCO S△CAO的比 如图所示,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为12,10,6,其三条角平分线的交点为O,则S△ABO比S△BCO比S△CAO= △ABC的三边AB,BC,CA的长分别为6,8,10,其三条内角平分线相交于点O,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于—— △ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点,AB=7,BC=12,CA=11,求AF、BD、CE的长. 初2全等三角形如图 三角形ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将三角形ABC分为3个3角形 1 .求点O到三边AB,BC,CA的距离比;2 .S△ABO:S△BCO:S△CAO.(说明一下理由) 已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少 设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC= A、向量AD设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC=A、向量AD B、1/2向量AD C、1/2向量BC D、向量BC 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 △ABC的内切圆⊙0与三边分别相切于D,E,F三点,AB=7.BC=12,CA=11 求AF.BD. 已知△ABC的三边方程分别为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0 CA:3x-4y-5=0 求:角ABC的内角平分线所在直线的方程