作业帮一般怎么证明下面这几个基础等式?（梯度）grad(u+v)=gradu+gradvgrad(u^2)=2ugradugrad(uv)=vgradu+ugradv
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:13:28
一般怎么证明下面这几个基础等式?（梯度）grad(u+v)=gradu+gradvgrad(u^2)=2ugradugrad(uv)=vgradu+ugradv
一般怎么证明下面这几个基础等式?（梯度）
grad(u+v)=gradu+gradv
grad(u^2)=2ugradu
grad(uv)=vgradu+ugradv
一般怎么证明下面这几个基础等式?（梯度）grad(u+v)=gradu+gradvgrad(u^2)=2ugradugrad(uv)=vgradu+ugradv
梯度就是微分运算,是某个函数对x,y,z分别求偏导
梯度就是∇u = {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z}
那自然符合线性规律,就是∇(u+v) = ∇u + ∇v
∇(u²) = {∂(u²)/∂x,∂(u²)/∂y,∂(u²)/∂z} = {2u∂u/∂x,2u∂u/∂y,2u∂u/∂z} = 2u * {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z} = 2u∇u
∇(uv) = {∂(uv)/∂x,∂(uv)/∂y,∂(uv)/∂z} = {v∂u/∂x + u∂v/∂x,v∂u/∂y + u∂v/∂y,v∂u/∂z + u∂v/∂z}
= v * {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z} + u * {∂v/∂x,∂v/∂y,∂v/∂z} = v∇u + u∇v
一般怎么证明下面这几个基础等式?（梯度）grad(u+v)=gradu+gradvgrad(u^2)=2ugradugrad(uv)=vgradu+ugradv
问一个线性代数证明题?是一个证明题，怎么证明下面的等式。
怎么用上面个等式证明下面的那个等式呀
这个等式怎么证明?
初三化学基础这几个空怎么填
怎么证明这几个公式
下面这题怎么证明?
证明下面卟等式.若a
如何证明下面的等式给出具体步骤
线性代数：怎么证明下列等式
请给出下面等式的证明过程或方法（除数学归纳法以外）!
证明以下定积分等式成立.假设f(x)连续,证明下面的等式成立：
10 20 30 40 50 60 70 80这几个数组成下面的等式吗?
好你能用10.20.30.40.50.60.70.80这几个数组成下面的等式吗?
梯度怎么计算
梯度长度怎么计算?
梯度长度怎么计算?
请问这几个数学定理怎么证明?