解方程:(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:16:42

解方程:(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c)
解方程:(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c)

解方程:(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c)
Δ = (c-a)^2 - 4(b-c)(a-b)
= c^2 - 2ac + a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ac - 4bc
= (a+c)^2 - 4(a+c)b + 4b^2
= (a+c-2b)^2
x = [ -(c-a) ± √Δ ] / 2(b-c)
= [ a - c ± (a+c-2b) ] / 2(b-c)
= (2a - 2b) / 2(b-c) = (a-b)/(b-c)
或 = (-2c + 2b) / 2(b-c) = 1

把(b-c)=A ,(c-a)=B , (a-b)=C ,用一元二次方程求根公式计算就可以呢