如图,你能根据图形推导出一个什么样的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:45:18
如图,你能根据图形推导出一个什么样的结论
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如图,你能根据图形推导出一个什么样的结论
可以得出的结论是:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.[两数和的完全平方公式]
[证明]
图中四个小矩形的总面积S(总)=(a+b)^2.
图中左上方的小矩形面积S(左上)=a^2.
图中右上方的小矩形面积S(右上)=ab.
图中左下方的小矩形面积S(左下)=ab.
图中右下方的小矩形面积S(右下)=b^2.
显然有:S(总)=S(左上)+S(右上)+S(左下)+S(右下),∴(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
上图可看成以a+b为边的正方形它的面积为(a+b)^2
=四部分之和=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2
如图,你能根据图形推导出一个什么样的结论
如图,你能根据图形推导出一个什么样的结论?
如图,你能根据图像推导出一个什么样的结论?
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