在平面直角坐标系中,有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,0),B(0,10 ),C(---10,0).D(0,---10)则该正方形内及边界上共有多少个整数点(及横纵坐标都是整数的点)急!1A.201 B211 C221 D231
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:18:21
在平面直角坐标系中,有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,0),B(0,10 ),C(---10,0).D(0,---10)则该正方形内及边界上共有多少个整数点(及横纵坐标都是整数的点)急!1A.201 B211 C221 D231
在平面直角坐标系中,有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,0),B(0,10 ),C(---10,0).D(0,---10)
则该正方形内及边界上共有多少个整数点(及横纵坐标都是整数的点)急!1
A.201 B211 C221 D231
在平面直角坐标系中,有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,0),B(0,10 ),C(---10,0).D(0,---10)则该正方形内及边界上共有多少个整数点(及横纵坐标都是整数的点)急!1A.201 B211 C221 D231
自己画个图数啊..
我数的是221个..
121ge
别忘了赞同纳@!!!!!!1谢谢
正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10.
直线y=10与正方形交于B(0,10)(共1个);
直线y=9与正方形的边交于(-1,9)、(1,9),界于其间的还有(0,9),(共3个);
依次是y=8与正方形的边和内部有交点(-2,8)、(-1,8)、(0,8)、(-1,8)、...
全部展开
别忘了赞同纳@!!!!!!1谢谢
正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10.
直线y=10与正方形交于B(0,10)(共1个);
直线y=9与正方形的边交于(-1,9)、(1,9),界于其间的还有(0,9),(共3个);
依次是y=8与正方形的边和内部有交点(-2,8)、(-1,8)、(0,8)、(-1,8)、(2,3),(共5个);
…
直线y=1与正方形的边和内部有交点(-9,1)、…、(9,1),(共19个
);
对称的正方形在x轴的下方还有同样多,
最后直线y=0(对角线x轴)上有(-10,0)、(-9,0)、…(0,0)、…(10,0)共21个
所以正方形及其内部共有:2(1+3+5+…+19)+21=2×
10×(1+19)
2
+21=221(个)整点.
故答案为:221.
收起
200个应该
在这个图形外加多四个点(-10,-10)、(10,-10)、(-10,10)、(10,10)
由图可知,原图的点数为该图的一半,故其点数为20*20/2=200