若f(x)=-x的三次方+3x的平方+ax在[-1,1]上单调递增,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:55:25

若f(x)=-x的三次方+3x的平方+ax在[-1,1]上单调递增,求a的范围
若f(x)=-x的三次方+3x的平方+ax在[-1,1]上单调递增,求a的范围

若f(x)=-x的三次方+3x的平方+ax在[-1,1]上单调递增,求a的范围
对原函数求导:f(x)'=-3x^2+6x+a
=-3(x-1)^2+(a+3)
此函数在[-1,1]上单调递增;只需使x=-1时,f(x)'>=0即可.
即:a>=9