对于在区间 对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x）对于在区间 对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x),如果对于任意的x ,|f(x)-g(x)/f(x)|

对于在区间 对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x）对于在区间 对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x),如果对于任意的x ,|f(x)-g(x)/f(x)| 若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的……若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值X1,X2总有以下不等式1／2〔f(X1)+f(X2)〕＜或＝f[(X1+X2)/2]成立,则称y=f(X)为区间D上的凸函数； 1.若函数f(x)和g(x)在区间D上都是增函数，则函数F(x)=f(x)+g(x)在区间D上是增函数吗？若是，请证明。2.对于函数f(x)在定义域内某个区间D上的任意两个值x1,x2(x1不等于x2),若f(x1)-f(x2)/x1-x2 >0,则函数 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 函数单调性定义一.单调性定义1.如果对于定义域I内某个区间上任意的一个变量x,有__________,则f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内某个区间上任意的一个变量x,有__________,则f(x)在这 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1>x2时,都有f(x1)>f(x2),那么函数f(x)在区间D上是增函数还是减函数? 已知函数y=f(x)是定义在区间D上的增函数,对于任意的x1,x2∈D,且x1≠x2,则式子（f(x1)-f(x2)）/(x1-x2) 对于定义在集合D上的函数y＝f(x),若f(x)在D上具有单调性,且存在区间[a,b]∈D﹙其间a﹤b﹚ 紧急,对于定义在集合D上的函数y＝f(x),若f(x)在D上具有单调性,且存在区间[a,b]∈D﹙其间a﹤b﹚使得当x∈[ 我们知道,如果定义在某区间上的函数f(x)满足对该区间上的任意两个数x1、x2,总有不等式[f(x1)+f(x2)]/2≤f[(x1+x2)/2]成立,则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）.类比上述定义,对于 对于在区间【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x)在区间【a,b】设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函 对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f（x0）=x0,则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．若函数f(x)=2x+1/x +a,在（0,+∞）上没有不动点,求实数a的取值范围． 若函数f(x)的定义域为D且对于任意x属于D,都有f(x)属于D,则称函数f(x)在区间D上封闭,如函数h(x)=x^3-3x在区间[-2,b]上封闭,则b=?b=2 已知凸函数的性质定理已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.则对于区间内的任意X1,X2┅┅Xn,有1/n[f(X1)+f(X2)+ ┅┅+f( 设函数f（x）在区间【0,1】上有定义,f（0）=f（1）,对于任意x1,x2∈【0,1】x1≠x2,均有f(x1)-f(x2)设函数f（x）在区间【0,1】上有定义，f（0）=f（1），对于任意x1，x2∈【0,1】x1≠x2，均有f(x1)-f(x2) 如果函数f（x）在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,...,xn,都有（f（x1）+f（x2）+.+.f（xn））/n小于等于f（（x1+x2+...xn）/n）.若函数sinx在区间（0,π）上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sin 已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上.（1）a=2,求证：对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上,a=2,求证：对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)| 严格单调的定义是什么对于严格单调的概念,以单调增加为例,一种定义是：对于函数f(x)定义域D的某个区间I上任意两点x1和x2,如果当x1