f(x)=1/2x2+lnx 求证：《f'(x)》n次方—f'(xn次方）≥2n次方—2

已知函数F(x)=1/2x2+lnx(1)求f(x)的单调区间；(2)求证:x>1时,1/2x2+lnx 已知函数f(x)=1/2x2-lnx(1)求f(x)的单调区间；(2)求证:x>1时,1/2x2+lnx 已知函数f(x)=lnX,若x1>x2>0,求证:(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>2x2/(x1^2+x2^2) 对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证：F'[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=x2-2lnx求证：当x>2时,f(x)>3x-4 f(x)=1/2x2+lnx 求证：《f'(x)》n次方—f'(xn次方）≥2n次方—2 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 f(x)=lnx,x1>x2>0,存在x0使f`(x0)=f(x1)-f(x2) /x1-x2.求证x1>x0>x2当x>y>e-1时,证明：e^(x-y)>ln(x+1)/ln(y+1) 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax²+1,若a≤-2时,对x1,x2∈（0,正无穷）,求证|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2| 求函数f(x)=x2+k|lnx-1|..(0 a属于R,函数f（x）=lnx－ax若f（x）有2个相异零点X1,X2求证X1*X2>e^2 已知函数 f(x)=x^2-ax+4+2lnx 若f(x) 分别在x1,x2(x1不等x2) 处取得极值,求证： f(x1)+f(x2) 对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证：F'[(x1+x2)/2]如何不用二阶导数的方法做？ 已知函数f(x)=2lnx-x2-kx(k≤0)有两个零点,（x1,0）,（x2,0）,求证：f'(x)已知函数f(x)=2lnx-x2-kx(k≤0)有两个零点,（x1,0）,（x2,0）,求证：f'(x)=(x1+x2)/2≠0 f(x)=1+lnx/2-x 设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值:(1)求实数a的取值范围；(2)若x1∈(0,1),x2∈(1,﹢∞).求证:f(x2)-f(x1)＞e+2-1／e.第一问已做出，看第二问吧，即求证：f(x2)-f(x1)＞e+2-(1／e.) 已知f(X)=2lnx+(a-1)(x2-1)/x,求导求导过程