作业帮一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,这种解答原理被称为什么定理?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:42:33
一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,这种解答原理被称为什么定理?
一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,这种解答原理被称为什么定理?
一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,这种解答原理被称为什么定理?
叫做：中国剩余定理
算法：列出除三余二的数：5、8、11、14、17、20、23、26、28、31、34、37、40……
除五余一的数：6、11、16、21、26、31、36、41、46、51……
除七余三的数：10、17、24、31、38、45、……
三个数的最小公倍数是31
则所求的数是除以105（3*7*5）余31的数
再根据所给范围 求出在范围内满足条件的数即可
同余定理 。
两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余
记作 a ≡ b (mod m)
中国剩余定理，原出处于三国或晋时古数学著作《孙子算经》，其中一题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？” 《孙子算经》中给出解23。解法流传至今，后世的数学家迭加研究此问题。唐僧一行，李淳风等...
全部展开
同余定理 。
两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余
记作 a ≡ b (mod m)
中国剩余定理，原出处于三国或晋时古数学著作《孙子算经》，其中一题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？” 《孙子算经》中给出解23。解法流传至今，后世的数学家迭加研究此问题。唐僧一行，李淳风等卓局贡献。宋代数学家秦九韶是集大成者。给出通解 223+-105n。
收起
中国剩余定理
有个口诀；3人同行70稀，5树梅花21枝，7子团员正半月，除5得百便得知
意思是除3的余数乘70，除5的余数乘21，除7的余数乘15，然后连续减105就是最小的正整数解
这道题里是70x2+21x1+15x3-105得101，通解为101+105n