1.在△ABC中,阿a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinc)=3asinB,则C=2.已知a+b+c=0,│a│=3,│b│=5,│c│=7,则a与b的夹角的大小是3.在△ABC中,若a,b,c分别是角A,B,C的对边且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:06:39
1.在△ABC中,阿a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinc)=3asinB,则C=2.已知a+b+c=0,│a│=3,│b│=5,│c│=7,则a与b的夹角的大小是3.在△ABC中,若a,b,c分别是角A,B,C的对边且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则(
1.在△ABC中,阿a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinc)=3asinB,则C=
2.已知a+b+c=0,│a│=3,│b│=5,│c│=7,则a与b的夹角的大小是
3.在△ABC中,若a,b,c分别是角A,B,C的对边且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则()
A.a、b 、c 成等比数列
B.a、b 、c 成等差数列
C.a、c 、 b成等比数列
D.a、c 、 b成等差数列
1.在△ABC中,阿a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinc)=3asinB,则C=2.已知a+b+c=0,│a│=3,│b│=5,│c│=7,则a与b的夹角的大小是3.在△ABC中,若a,b,c分别是角A,B,C的对边且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则(
a,b,c分别是角A,B,C所对的边长
根据正弦定理有
sinA/a=sinB/b=sinC/c=K K为定值
(a+b+c)(sinA+sinB-sinc)=(a+b+c)(Ka+Kb-Kc)
3asinB=3abK
∴(a+b+c)(Ka+Kb-Kc)=3abK
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)(a+b)-cc=3ab
c=根号(aa-ab+bb)
----------------------------------------
a与b的夹角为C
根据余弦定理
cos(180度-C)=(aa+bb-cc)/2ab=(9+25-49)/30=-1/2
180度-C=120度,C=60度
----------------------------------------
cosB+cos(A-C)=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC
1-cos2B=2sinBsinB
∴2sinAsinC=2sinBsinB
sinAsinC=sinBsinB
根据正弦定理得
KaKc=KbKb
ac=bb 选A
2,a+b=-c,
|a+b|=|c|=7
而a=+_3,b=+_5,怎么成立呢?