比较下列两个代数式值的大小(1)a^2+b^2与2a+2b-2(2)3(a^2+2b^2)与8abA^2+B^2=2AB,则a^2+2b^2〉=2*√(2ab),M〉=(6√2-8)ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:47:12

比较下列两个代数式值的大小(1)a^2+b^2与2a+2b-2(2)3(a^2+2b^2)与8abA^2+B^2=2AB,则a^2+2b^2〉=2*√(2ab),M〉=(6√2-8)ab
比较下列两个代数式值的大小
(1)a^2+b^2与2a+2b-2
(2)3(a^2+2b^2)与8ab
A^2+B^2=2AB,则a^2+2b^2〉=2*√(2ab),M〉=(6√2-8)ab

比较下列两个代数式值的大小(1)a^2+b^2与2a+2b-2(2)3(a^2+2b^2)与8abA^2+B^2=2AB,则a^2+2b^2〉=2*√(2ab),M〉=(6√2-8)ab
(a^2+b^2)-(2a+2b-2)=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=[(a-1)^2]+[(b-1)^2],大于等于零,所以前者大于等于后者.
令M=3(a^2+2b^2)-8ab 因为A^2+B^2=2AB,则a^2+2b^2〉=2*√(2ab),M〉=(6√2-8)ab.
1.a,b 同号,且均不为0.M>0,即3(a^2+2b^2)>8ab
2.a,b 异号,且均不为0.M