【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:52:54

【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法
【剩余定理】怎么证明的?
即辗转相除法

【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法
某数除以A余M,除以B余N,除以C余P,（ABC组为除数,MNP组为余数,XYZ组为凑数所得.接触过奥数的朋友应该感到很亲切吧,余数就喜欢用这个…）则
1.求
B*C的X倍除以A余1 （对应除以A余M）
A*C的Y倍除以C余1 （对应除以B余N）
A*B的Z倍除以B余1 （对应除以C余P）
费时的地方在于XYZ要凑数得到
2.
B*C*X*M+A*C*Y*N+A*B*Z*P=符合条件的数
然后该数减去A、B、C的最小公倍数次直至得到的差小于最小公倍数,那么这个差就是符合条件的最小数
在公式2中注意与1中的对应关系可以使你更容易理解

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