若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:30:58
若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?
若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?
若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?
设,BC=m,有AC=√2m,S三角形ABC=S.
S三角形ABC=1/2*sinB*AB*BC=1/2*sinB*2*m=S,
sinB=S/m,
cosB=√(1-sin^2B)=√(1-S^2/m^2).
而,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC),有
√(1-S^2/m^2)=(4-m^2)/4m.两边平方,得
16S^2=-(m^2-24m^2+16)
=-(m^2-12)^2+128,
当m^2=12时,S^2有最大值,
即,m=2√3时,
S^2=128/16=8,
S=2√2.
即,S三角形ABC的最大值为:2√2.
AB⊥BC,AB=AC=2是什么三角形
若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?
在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=√10,则向量AB*向量AC等于
在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形
若非零向量AB与AC满足(AB/|AB| +AC/|AC|)BC=0且(AB/|AB|)x(AC/|AC|)=1/2,则三角形ABC是什么三角形
三角形ABC,AB=2,AC=3,向量AB向量AC=1,BC=
若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值
若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____
若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少?
若AB=2,AC=根2BC,则三角形ABC的最大值是?
三角形ABC的内切圆圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,OD=2,则BC=
三角形ABC的内切圆圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,OD=2,则BC=
已知非零向量AB,AC和BC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,则三角形ABC为等边 等腰非直角 非等腰 等腰直角
已向量AB,AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=1/4三角形ABC面积2根号15,则BC边的长
三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC=
在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=?
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC=