一个简单的数学证明题,((a mod x)^b) mod x = (a^b) mod x 【a,b为整数 x为质数】比如 设a=10 x=7 b=2左边：10余7=3 3平方=9 9余7=2右边：10平方=100 100余7=2又比如a=100 b=3 x=13左边100余13=9 9立方=729 729余13=1右边

一道貌似比较简单的数学证明题求证：((a mod x)^b) mod x = ((a^b) mod (x^b)) mod x = (a^b) mod x 【a,b为整数 x为质数】比如 设a=10 x=7 b=2左边：10余7=3 3平方=9 9余7=2右边：10平方=100 100余7=2又比如a=100 b=3 x=1 一个简单的数学证明题,((a mod x)^b) mod x = (a^b) mod x 【a,b为整数 x为质数】比如 设a=10 x=7 b=2左边：10余7=3 3平方=9 9余7=2右边：10平方=100 100余7=2又比如a=100 b=3 x=13左边100余13=9 9立方=729 729余13=1右边 求大神详细证明一个同余的式子 a≡b mod n那么a^2≡b^2 mod na≡b mod n那么a^2≡b^2 mod n求大神证明. p是奇数质数 a是与p互质的整数 以此证明x^2≡a（mod p）有一个解当且仅当a^（p-1)/2≡1(mod p) 关于数学上模运算的问题[ ( x+ 10^k * m ) mod n + 10^ k * m ] mod n 是否等于（ x + 10^ k * 2m) mod n 我感觉这像(a + b) % p = (a % p + b % p) % p 的运算规则,可是左边式子似乎稍了一个% n ,这样是否还成立?为什 NOIP 2013提高组 同余方程若输入的是a,b那么gcd(a,b) 运算出了x,y使得ax+by=1我不明白为什么 (x mod 2b)mod b 就是题目解希望可以简单用数论证明 数学简单的证明题,速度,过程 一道数学关于同余的问题原题是if a三3mod 4,what us a2 +a -2 mod 答案只有一个么? 一个同余性质的证明证明：设(a,n ) = 1 ,b 是任意整数,则有整数x ,使得 ax º b(mod n ) ,并易知所有这样的x形成模n的一个同余类.使得 ax ≡b(mod n ) 取模运算,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod mmod表示取模运算,5 mod 3 = 2.设 x ,y ,m 都是正整数,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod m非数学专业的,看书(SICP1.2.6 费马检查)的时候看到,搞不明白为什 基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4证明：2^(p)≡1 mod 2p+12.令P是个不等于13的质数证明：存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者1 证明 x^b = x mod p 的解的个数是 gcd(b-1,p-1).如题 为什么对于任意奇数n都存在x使2^x mod n = 1 希望能给出好的数学证明,或者给出具体的定理名 数学上的MOD是什么意思 一个简单的导数证明题：X趋向于0时f（x）/x=A,A为常数f（x）连续,证明f（0）=0一直以来都是当结论记得,突然要证明了却想不起来 mod函数是否有这种性质所有字母代表的都是正整数（x^a mod k)^b mod k=(x^a)^b mod k比如(3^2 mod 5)^3 mod 5=（9 mod 5)^3 mod 5=4^3 mod 5=64 mod 5=4而(3^2)^3 mod 5=729 mod 5,也等于4.是否所有正整数都是这样?最好能 整除,取余1.假设a和b都不被3和7整除,证明a^6=b^6(mod21)2.找出方程x^3=17(mod99)的所有解3.方程组x=a(mod m),y=b(mod n).证明如果gcd(m,n)|(a-b),那么这个方程组有一个唯一解整除mn/(gcd(m,n))4.求5x^2+x-7y+6=0的所 同余式a≡b(mod m)成立,a²≡b²(mod m)成立吗?如何证明?如题