已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:41:23
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
3sin²α+2sin²β=1
===> 3sin²α=1-2sin²β=cos2β…………………………(1)
3sin2α-2sin2β=0
===> 6sinαcosα=2sin2β
===> 3sinαcosα=sin2β…………………………………(2)
(1)/(2)得到:tanα=cot2β
所以,cot[(π/2)-α]=cot2β
已知α、β均为锐角
则,(π/2)-α=2β
所以,α+2β=π/2
3sin^2α+2sin^2β=1,
3sin²a=cos2B ①
3sin2α-2sin2β=0
6sinacosa=2sin2B ②
①/②
tana=cot2B
∴ tana=tan(π/2-2B)
∵ a是锐角,
B是锐角,则π/2-2B∈(-π/2,π/2)
∴ a=π/2-2B
即 a+2B=π/2
已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值
已知α为锐角,且sin α
已知α,β均为锐角,且满足sin^2α=cos(α-β),则α与β的关系
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证α+2β=π/2尽量说详细些 谢谢 ~~
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
已知α、β均为锐角,且满足sinα^2=cos(α-β),则α与β的大小关系sinα^2即sinα的平方
已知α、β都为锐角,且满足sinα=1/7,cos(α+β)=5√3/14
已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值
若sin(α+β)=2sinα,且α、β均为锐角,求证α
已知α,β均为锐角,且α+β》π/2,则判断cosα与sinβ大小
已知α、β均为锐角,且2sinα=sin(α+β),则α与β的大小关系为?
α为锐角,且满足sinα=3cosα,则sinαcosα=
α为锐角,且满足sinα=3cosα,求sinα·cosα的值
已知sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,且α、β均为锐角,求tan(α-β).
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
β为锐角.且α,β满足4tan*α/2=1-tan^2*α/2.3sinβ=sin(2α+β)求α+β
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?