在平形四边形ABCD中,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且AF=CE.求证:BF平行DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:38:40

在平形四边形ABCD中,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且AF=CE.求证:BF平行DE.
在平形四边形ABCD中,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且AF=CE.求证:BF平行DE.

在平形四边形ABCD中,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且AF=CE.求证:BF平行DE.
AF=CE
在平形四边形ABCD中
AB=CD
角CAB=角ACD
因为角FAB是角CAB的补角,角ECD是角ACD的补角
则角FAB=角ECD
则三角形AFB全等于三角形CED
则角F=角E
因为E,F分别是AC,CA延长线上的点
则BF平行DE

证明:
连接BD,与AC相交于点O,连接BE,DF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵AF=CE
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BF‖DE

因为平形四边形,所以AB=CD,AF=CE,角FAB=角ECD,所以ABF和ECD全等。所以角BFA=角CED,内错角相等,所以BF平行DE。

连接BD交AC与O ABCD是平形四边形 AO=OE OD=OB 又因为AF=CE 所以EO=OF 所以EBFD是平形四边形 (对角线互相平分的四边形是平形四边形)所以BF平行DE。

在平形四边形ABCD中,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且AF=CE.求证:BF平行DE. 如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形求证四边形EFGH是平形四边形. 在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平形四边形.求证:AD等于BF. 在平形四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F在BD上,且BE=DF.求证:ABE全等CDF 如图,平形四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证AECF是平行四边形 如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AH垂直BC于H,E,F分别是BD,AC的中点,联结EF,HF,请判断四边形EBHF的形状,并证明-还有请自己画图!从我辅导数看,应该是平形四边形!请给出证明、请不要用相似 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点 如图,在平形四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证:PD平方=PE.PF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 在菱形abcd中,e,f分别是ab,ac的中点.如果ef=2,那么菱形abcd的周长是?答案等于16.要原因 在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC,的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是? 如图,在四边形ABCD中,G为BD上一点,E,F分别是AB,AC上的一点,且GE//AD,GF//CD求证:EF//AC 在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证:四边形MENF是平行四边形 数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC 在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=8.点P,E,F分别是AC,AD,CD上的动点,则PE+PF最小值