如图,在平面直角坐标系中直线l是第一、三象限的角平分线已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的的距离之和最小,并求出Q点坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:45:42
如图,在平面直角坐标系中直线l是第一、三象限的角平分线已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的的距离之和最小,并求出Q点坐标.
如图,在平面直角坐标系中直线l是第一、三象限的角平分线
已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的的距离之和最小,并求出Q点坐标.
如图,在平面直角坐标系中直线l是第一、三象限的角平分线已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的的距离之和最小,并求出Q点坐标.
作D点关于L对称点H连接EH EH与直线L的交点就是Q点
如图,作E点关于直线l的对称点F,则F(-4,-1)
连接DF,则直线DF与直线l的交点就是所求的Q点。
设直线DF:y=kx+b
因为D(1,-3) F(-4,-1)
所以有:k+b=-3 ①
-4k+b=-1 ②
解得k=-0.4 b=-2.6
所以直线DF:y=-0.4x-2.6 ③
全部展开
如图,作E点关于直线l的对称点F,则F(-4,-1)
连接DF,则直线DF与直线l的交点就是所求的Q点。
设直线DF:y=kx+b
因为D(1,-3) F(-4,-1)
所以有:k+b=-3 ①
-4k+b=-1 ②
解得k=-0.4 b=-2.6
所以直线DF:y=-0.4x-2.6 ③
而 直线l:y=x ④
联立③④,得
x=y=-13/7
所以Q的坐标(-13/7,-13/7)
收起
用光学原理可以得到正解!如图,作E点关于直线l的对称点F,则F(-4,-1)
连接DF,则直线DF与直线l的交点就是所求的Q点。
设直线DF:y=kx+b
因为D(1,-3) F(-4,-1)
所以有:k+b=-3 ①
-4k+b=-1 ②
解得k=-0.4 b=-2.6
所以直线DF:y=-0.4...
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用光学原理可以得到正解!如图,作E点关于直线l的对称点F,则F(-4,-1)
连接DF,则直线DF与直线l的交点就是所求的Q点。
设直线DF:y=kx+b
因为D(1,-3) F(-4,-1)
所以有:k+b=-3 ①
-4k+b=-1 ②
解得k=-0.4 b=-2.6
所以直线DF:y=-0.4x-2.6 ③
而 直线l:y=x ④
联立③④,得
x=y=-13/7
所以Q的坐标(-13/7,-13/7)
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用光学原理可以得到正解!如图,作E点关于直线l的对称点F,则F(-4,-1)
连接DF,则直线DF与直线l的交点就是所求的Q点。
设直线DF:y=kx+b
因为D(1,-3) F(-4,-1)
所以有:k+b=-3 ①
-4k+b=-1 ②
解得k=-0.4 b=-2.6
所以直线DF:y=-0.4...
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用光学原理可以得到正解!如图,作E点关于直线l的对称点F,则F(-4,-1)
连接DF,则直线DF与直线l的交点就是所求的Q点。
设直线DF:y=kx+b
因为D(1,-3) F(-4,-1)
所以有:k+b=-3 ①
-4k+b=-1 ②
解得k=-0.4 b=-2.6
所以直线DF:y=-0.4x-2.6 ③
而 直线l:y=x ④
联立③④,得
x=y=-13/7
所以Q的坐标(-13/7,-13/7)
收起
作D点关于L对称点H连接EH EH与直线L的交点就是Q点