从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:24:02
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?
(PS:是用等比数列的方法解此题,)
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度
其实在计算时只要把酒精与水分开就好.因为总体积是不变的 一直为a 升,而且不考虑酒精与水互溶后的体积变化.
第一次倒出后 酒精浓度易知为 a-1/a
第二次倒后 酒精的体积为 (a-1) - 1 x (a-1)/a 整理一下 (a-1)^2(是平方的意思)/a 那么其浓度就是 (a-1)^2/ a^2
第三次倒出后酒精的体积为 (a-1)- (a-1)/a -(a-1)^2/a^2 整理后其浓度为(a-1)^3/a^3
(这是一种不完全归纳法,如果你已经学了数学归纳法的话,可以用数学归纳法证明,如果没有学这样就可以说明问题了)
所以容易看到其浓度成一个等比数列 首项为(a-1)/a 公比为 (a-1)/a 第n次时浓度自然为 (a-1)^n/a^n
第二问就是代数计算了 不就是 (1/2)^n < 0.1 求n 估算一下很简单 n=4
从盛满20升酒精的容器里倒出1升,倒k次共倒出纯酒精x升倒出k+1升后共到处纯酒精fx升~求fx函数表达式
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀,再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去,问:第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2时,至少应倒几次后才能使酒精的浓度
从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升,然后用水填满,再倒出一升混合溶液后又用水填满,这样继续进行,如果倒第k(k≥1)此时共倒出纯酒精x升,倒第k+1此时共倒出纯酒精f(x)升,则f(x)的函数表达
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后加满水,再倒出1升混合溶液,再用水加满1、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后加满水,再倒出1升混合溶液,再用水加满,这样继续下去(1)写出酒精残留
一到数学题,求函数的表达式从盛满20升的纯酒精容器里倒出1升,然后用水填满,摇匀后再倒出1升,再用水填满这样继续进行,如果倒K次(K大于等于1)后倒出纯酒精X升,倒第K+1次后共倒出纯酒精f(x)
从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升,然后用水注满,再倒出同样升的混合液,这时容器里还剩下纯酒精5升每次倒出的升数是多少?
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,共倒了4次,这时容器里还剩多少纯酒精?(保留到小数点后1位)
从盛满20升酒精的容器里倒出1升然后用水填满,再倒出一升,在用水填满,倒k次共倒出纯酒精x升,倒k+1次后共倒出纯酒精fx升,求fx表达式
装有a升纯酒精的容器(a>1),每次倒出1升,再用水加满,再倒出1升再用水加装有a升纯酒精的容器(a>1),每次倒出1升,再用水加满,再倒出1升再用水加满,…,如此继续下去,则第n次倒出1升后,容器内
27.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,共倒了4次,这时容器里还有多少纯酒精
27.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,共倒了4次,这时容器里还有多少纯酒精
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满再倒出1升混合溶液,再用水加满.这样继续下去,建立所倒次
从盛满a(a>1)升纯酒精的容器中倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合液后,又用水填满,如此继续下去,问第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2,至少应倒几次后,才能使酒精浓度低于10%
(紧急~)从盛满20升纯酒精的容器中倒出若干升后,用水加满,再倒出同样多升数的混合液后从盛满20升纯酒精的容器中倒出若干升后,用水加满,再倒出同样多升数的混合液后,这时容器剩下纯酒
在一个容积为25升的容器里程满了纯酒精,先从这个容器里倒出若干升纯酒精,并用水加满摇匀;然后再从这个容器里倒出同样多升的酒精与水的混合液,并又用水加满.这是这个容器里的纯酒精
写函数关系式从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,建立所到次数x与酒精残量y之间的函数关系式
有一个容器盛满了酒精,第一次倒出5升后用水加满,第二次倒出5升后再用水加满,这时容器中纯酒精与水的比例是1:3,这个容器的容积是( )纯酒精与水的比例为1:3
一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?