作业帮如图,是有6块不同的正方形组成的矩形,已知中间正方形的边长是1,求这个矩形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:29:05
如图,是有6块不同的正方形组成的矩形,已知中间正方形的边长是1,求这个矩形的面积
如图,是有6块不同的正方形组成的矩形,已知中间正方形的边长是1,求这个矩形的面积
如图,是有6块不同的正方形组成的矩形,已知中间正方形的边长是1,求这个矩形的面积
虽然无图,但我见过此题,以下解答是否符合你题意
6个小正方形边长由小到大依次设为a、b、c、d、e、f
a=1（已知）
b=c（依图示可知）
d=b+1(依图示推理)
e=d+1=b+2(依图示推理)
f=e+1=b+3(依图示推理)
根据矩形对边相等原理,可列方程
2b+d=e+f,即2b+（b+1)=(b+2)+(b+3)
依此可解得b=4
由此可解得：矩形长边为2b+d=13,短边为b+f=11
所以,矩形面积为13×11=143
可设右下角正方形的边长为未知数，依次表示出其余正方形的边长，根据组成长方形的上下对边相等列式求值得到右下角正方形的边长，进而得到长方形的边长，求面积即可．设右下角正方形的边长为x，则其余正方形的边长依次为x+1，x+2，x+3，
∴2x+5=3x+1，
解得x=4，
∴矩形的边长为13，11，
∴矩形的面积为13×11=143．
故答案为143．点评：本题考...
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可设右下角正方形的边长为未知数，依次表示出其余正方形的边长，根据组成长方形的上下对边相等列式求值得到右下角正方形的边长，进而得到长方形的边长，求面积即可．设右下角正方形的边长为x，则其余正方形的边长依次为x+1，x+2，x+3，
∴2x+5=3x+1，
解得x=4，
∴矩形的边长为13，11，
∴矩形的面积为13×11=143．
故答案为143．点评：本题考查一元一次方程的应用．得到矩形的各边长的关系式是解决本题的关键
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如图 3x+1＝2x+5 x＝4 矩形的面积＝﹙3x+1﹚×﹙2x+3﹚＝13×11＝143﹙面积单位﹚