作业帮找次品（有点难）已知有12个球,其中一个为次品,但不知是比其他球重还是轻,限用三次天平把次品找出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:48:56
找次品（有点难）已知有12个球,其中一个为次品,但不知是比其他球重还是轻,限用三次天平把次品找出来
找次品（有点难）
已知有12个球,其中一个为次品,但不知是比其他球重还是轻,限用三次天平把次品找出来
找次品（有点难）已知有12个球,其中一个为次品,但不知是比其他球重还是轻,限用三次天平把次品找出来
0.4个一组,分成3组
1.将2组分别放在天平两边,如果平衡,次品在第三组,记为C1、C2、C3、C4,到步骤2a；如果不平衡,将重的那组记为H1、H2、H3、H4,轻的那组记为L1、L2、L3、L4,到步骤2b；
2a.把C1、C2放在天平一边,另一边放2个好球.如果平衡,说明次品在C3、C4中；如果不平衡,说明次品在C1、C2中.到步骤3a.
2b.把H1、H2、L1、L2放在天平左边,右边放H3、L3和2个好球.如果平衡,说明次品在H4、L4中,到步骤3a；如果左边重,说明次品在H1、H2、L3中,到步骤3b；如果右边重,说明次品在L1、L2、H3中,到步骤3c.
3a.两个中有一个次品,任取一个放在天平一边,另一边放一个好球.如果平衡,次品是没称的那个；如果不平衡,次品是称的那个.
3b.把H1、L3放在天平左边,右边放2个好球.如果平衡,次品是H2；如果左边重,次品是H1；如果左边轻,次品是L3.
3c.把L1、H3放在天平左边,右边放2个好球.如果平衡,次品是L2；如果左边重,次品是H3；如果左边轻,次品是L1.
（1）分3组，每组4个。（2）有问题的4个分2组，（3）最后2个中找出1个来
首先，把12个小球分成三等份，每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡，特殊的是剩下那个。
如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
剩下三个中拿...
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首先，把12个小球分成三等份，每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡，特殊的是剩下那个。
如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次）
情况二：天平倾斜。
特殊的小球在天平的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次）
情况一：天平平衡了。
特殊小球在A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。
把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重。
特殊的小球在A1和B1之间。
随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次）
情况三：天平反过来，B1那边比较重了。
特殊小球在B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。
把B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次）
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