作业帮抛物线题已知圆x^2+y^2=r^2与x轴的焦点为A,B,求以圆x^2+y^2=R^2的任一条切线为准线,且过A,B两点的抛物线的焦点的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:04:09
抛物线题已知圆x^2+y^2=r^2与x轴的焦点为A,B,求以圆x^2+y^2=R^2的任一条切线为准线,且过A,B两点的抛物线的焦点的轨迹方程
抛物线题
已知圆x^2+y^2=r^2与x轴的焦点为A,B,求以圆x^2+y^2=R^2的任一条切线为准线,且过A,B两点的抛物线的焦点的轨迹方程
抛物线题已知圆x^2+y^2=r^2与x轴的焦点为A,B,求以圆x^2+y^2=R^2的任一条切线为准线,且过A,B两点的抛物线的焦点的轨迹方程
A,B两点分别为(-r,0)和(r,0);它们的中点为原点(0,0);
这两点到准线和经过它们的抛物线的焦点的距离分别相等;
那么也就是说,A,B两点与所要求的抛物线的焦点的距离之和=A,B两点到所要求的抛物线的准线的距离之和.
画个图就知道了.
而这类准线都是以圆x^2+y^2=R^2的任一条切线,即:原点(0,0)到这些准线的距离都相等,都是R.
而原点(0,0)是A,B两点的中点,从画图上易知,原点(0,0)到这些准线的垂线是以A,B两点到这些准线的垂线为底的直角梯形的中位线,则可知:
A,B两点到所要求的抛物线的准线的距离之和=2R,是个定值.
则,A,B两点与所要求的抛物线的焦点的距离之和也是定值2R.
所以,所求的过A,B两点的抛物线的焦点的轨迹就是以A,B为焦点,以2R为定长的椭圆
x^2/R^2 + y^2/(R^2-r^2) =1, y≠0
已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少
已知圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的圆心为抛物线y^2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的标准方程为?
已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点
已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b .
已知抛物线y=-2(x+1)²+8,求抛物线与x轴,y轴的交点坐标
抛物线题已知圆x^2+y^2=r^2与x轴的焦点为A,B,求以圆x^2+y^2=R^2的任一条切线为准线,且过A,B两点的抛物线的焦点的轨迹方程
已知圆x(x-1)+y(y-1)=0与圆x²+y²=r²(r>1/2)相内切,则r=?
5.已知抛物线 y=-2(x+1)2+8 ①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交
已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求 抛物线与y轴交点坐标 抛物线与x轴的两个交点间的距离
已知抛物线y=x^2-2x+a(a
已知抛物线y=x²-2x+a(a
已知抛物线y=x²-2x+a(a
已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程
已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程
已知抛物线C1 y=(x-2)2+3,若抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,则抛物线C2解析式为 若抛物线C3与抛物线C1关于x轴对称,则C3的解析式为
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点.
已知抛物线Y=X2平方-2X-8.试说明抛物线与X轴一定有两个交点?
已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点