再菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是边AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,角FPC=[ ]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:34:05

再菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是边AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,角FPC=[ ]
再菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是边AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,角FPC=[ ]

再菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是边AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,角FPC=[ ]
设菱形边长为a
EP=asin70°
EF=asin35°
FP²=（asin70°）²+（asin35°）²-2a²sin70°sin35°cos35°=(asin35°）²
FP=asin35°=EF
三角形EFP为等腰三角形,∠FEP==FPE=35°
∠FPC=90°-35°=55°

延长PF交AB的延长线于点G.
可以证明△BGF≌△CPF
∴F为PG中点
又∵由题可知,∠BEP为90°
∴EF=PF（直角三角形的中点等于斜边的一半）
∴∠FEP=∠EPF
∵∠BEP=∠EPC=90°
∴∠BEF=∠FPC=55度

延长PF交AB的延长线于点G.
可以证明△BGF≌△CPF
∴F为PG中点
又∵由题可知,∠BEP为90°
∴EF=1/2*PG
∵PF=1/2*PG
∴EF=PF
∴∠FEP=∠EPF
∵∠BEP=∠EPC=90°
∴∠BEF=∠FPC
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC
∵E,F分别为AB,BC的...

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延长PF交AB的延长线于点G.
可以证明△BGF≌△CPF
∴F为PG中点
又∵由题可知,∠BEP为90°
∴EF=1/2*PG
∵PF=1/2*PG
∴EF=PF
∴∠FEP=∠EPF
∵∠BEP=∠EPC=90°
∴∠BEF=∠FPC
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC
∵E,F分别为AB,BC的中点
∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=1/2*(180-70)=55°
∴∠FPC=55°

收起

再菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是边AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,角FPC=[ ] 在菱形ABCD与菱形EFGH中 角A=角E.这两个菱形相思吗 为什么 在菱形ABCD与菱形EFGH中 角A=角E.这两个菱形相思吗 为什么 菱形ABcD与菱形EFGH中角A=角E这两个菱形相似吗?为什么? 菱形ABcD与菱形EFGH中角A=角E这两个菱形相似吗?为什么? 已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形 已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形 已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角DEF=60度,证明三角形def为正三角形 已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形 已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角DEF=60度,证明三角形def为正三角形 在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.求:EF//平面PBC,2):求E到...在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.求:EF//平面PBC,2):求E到平面PBC的距 已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角def=60度,证明三角形def为正三角形 边长为a的菱形ABCD中,角B=60度,点E,F是AB,AD边上的动点,BE=AF.当E,F动时,猜三角形EFC的形状. 在菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是边AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,求角FPC的度数? 如图,在菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,则FPC= 如图,在菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,则FPC=——（要过程, 在菱形ABCD中,∠A等于110度,E ,F分别为AB和BC中点,EP⊥CD于点P, 菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠FPC 菱形ABCD中,∠A=110°,E.F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC等于