公差不为零的等差数列{an}的钱n项和为Sn,若(a4)的平方;=a3*a7,S8=32,求an及Sn(在线等 急 )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 04:12:06
公差不为零的等差数列{an}的钱n项和为Sn,若(a4)的平方;=a3*a7,S8=32,求an及Sn(在线等 急 )
公差不为零的等差数列{an}的钱n项和为Sn,若(a4)的平方;=a3*a7,S8=32,求an及Sn(在线等 急 )
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已知(a4)²;=a3*a7,所以(a1+3d)²=(a1+2d)(a1+6d),把把此方程化简得到3d²+2a1d=0,进一步化简得到3d+2a1=0(1);又因为S8=32,所以8a1+28d=32(2),联立方程(1)(2)可以解除a1=-3;d=2.所以an=2n-5;Sn=n²-4n.
反正总有些人喜欢提问乱采纳 搞的我3个号评分低的可怜 我现在已经无所谓了 我在此回答只是没事做消耗点时间 采纳不采纳随便你
令公差等于d 可以得出 a4的平方= (a4-d)(a4+3d) 可以得出a4=3d/2 s8=(a4+a5)x4
所以 得出d=2 所以a4=3 这下答案可想而知...
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反正总有些人喜欢提问乱采纳 搞的我3个号评分低的可怜 我现在已经无所谓了 我在此回答只是没事做消耗点时间 采纳不采纳随便你
令公差等于d 可以得出 a4的平方= (a4-d)(a4+3d) 可以得出a4=3d/2 s8=(a4+a5)x4
所以 得出d=2 所以a4=3 这下答案可想而知
收起
设公差为d,那么有:(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d)
根据Sn=na1+n(n-1)d/2有:8a1+28d=32
联立这两个方程得:a1=-3 d=2 (因为是公差不为0,所以a1=4 d=0舍去)
故an=a1+(n-1)d=-5+2d Sn=n^2-4n
an=2n-5
sn=n的平方-4n
(a4)的平方;=a3*a7=(a4-d)*(a4+3d) 2a4=3d
S8=32=(a1+a8)*8/2 a1+a8=8 解得 d=2 a1=-3
an=-3+(n-1)d=2n-5 Sn=[-3+2n-5]*n/2=n(n-4)