已知方程(x的平方+8x+k=0)两根α,β满足α+2β=1,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:53:06
已知方程(x的平方+8x+k=0)两根α,β满足α+2β=1,求k的值
已知方程(x的平方+8x+k=0)两根α,β满足α+2β=1,求k的值
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由题意,得
α+β=﹣8
αβ=k
∵α+2β=1
∴﹙α+β﹚+β=1
﹣8+β=1
β=9
∴α=﹣8-9=﹣17
∴k= αβ=﹣17×9=﹣153
得α+2β=1(已知),α+β=-8(韦达定理),解方程得α=-17,β=9,所以α*β=-17*9=-153(韦达定理)
伟达定理得α+β=-8,α*β=k,联立已知得α=-17β=9,相乘得K=-153
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已知方程(x的平方+8x+k=0)两根α,β满足α-2β=1,求k的值要准确答案
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