已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列,且公比为q,求证1）q^3+q^2+q=12)q=a/c 要详解.thank you

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:57:01

已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列,且公比为q,求证1）q^3+q^2+q=12)q=a/c 要详解.thank you
已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列,且公比为q,求证1）q^3+q^2+q=1
2)q=a/c 要详解.thank you

已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列,且公比为q,求证1）q^3+q^2+q=12)q=a/c 要详解.thank you
b+c-a =(a+b+c)q ...(1)
c+a-b =(a+b+c)q^2 ...(2)
a+b-c =(a+b+c)q^3 ...(3)
(1)式+(2)式+(3)式得
a+b+c =(a+b+c)(q^3+q^2+q)
q^3+q^2+q=1
由(2)式,(3)式得
q =(c+a-b)/(b+c-a)
=(a+b-c)/(c+a-b)
= [(c+a-b)+(a+b-c)]/[(b+c-a) +(c+a-b)]
= a/c

(b+c-a)/(a+b+c)=Q
(c+a-b)/(a+b+c)=Q^2
(a+b+c)/(a+b+c)=Q^3
两边相加有 1=(a+b+c）/(a+b+c)=Q+Q^2+Q^3
(c+a-b)/(b+c-a)=(a+b-c)/(c+a-b)=[(c+a-b)+(a+b-c)]/[(b+c-a)+(c+a-b)]
=(2a)/(2c)=a/c=Q

已知a>b,c 已知a,b,c(a 已知a,b,c(a 已知a,b,c(a 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知（b+c)/a - (a+c)/b - (a+b)/c ,求c/(a+b)的值已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知（a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) |c-b|+|a-c|-|b+c|,（c 已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a《b《0《c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|. |a+b|-|c| |a-c|-|b-a|+|a+c|c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c