已知抛物线y=x²+bx+c经过M（0,-3）并与x轴相交于A（x1,0）和B（x2,0）且x1²+x2²=10求二次函数解析式

已知抛物线y=x²+bx+c经过M（0,-3）并与x轴相交于A（x1,0）和B（x2,0）且x1²+x2²=10求二次函数解析式
已知抛物线y=x²+bx+c经过M（0,-3）并与x轴相交于A（x1,0）和B（x2,0）且x1²+x2²=10
求二次函数解析式

已知抛物线y=x²+bx+c经过M（0,-3）并与x轴相交于A（x1,0）和B（x2,0）且x1²+x2²=10求二次函数解析式
抛物线y=x²+bx+c经过M（0,-3）
∴c=-3
∴y=x²+bx-3
当y=0时,x²+bx-3=0
∴x1+x2=-b,x1x2=-3
∵与x轴相交于A（x1,0）和B（x2,0）且x1²+x2²=10
∴﹙x1+x2)²-2x1x2=10
即b²+6=10
b²=4
b=±2
∴二次函数解析式是y=x²±2x-3