问个数学积分换顺序的问题.计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:27:54

问个数学积分换顺序的问题.计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.
问个数学积分换顺序的问题.
计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy
书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.

问个数学积分换顺序的问题.计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.

如图,改变积分顺序的题都是先自己画图,然后先交换积分顺序,再看新的上下限怎么定的

这道题原本的积分顺序是先在(x,1)上积y,再在(0,1)上积x,积分区域是由y=1,x=y,x=0 围成的,交换积分顺序后,后积y,范围是(0,1),先积x,范围是(0,y)

故

I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy

= ∫(0-1)dy∫(0-y)e^(y^2)dx

=∫(0-1) [e^(y^2) *y] dy

=1/2*[ e^(1^2)- e^(0^2) ]

=1/2*[ e-1 ]

I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy
= ∫(0-1)dy∫(0-y)e^(y^2)dx
=∫(0-1) [e^(y^2) *y] dy
=1/2*[ e^(1^2)- e^(0^2) ]
=1/2*[ e-1 ]

问个数学积分换顺序的问题.计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序. 定积分的计算问题 高数定积分的计算问题 重积分的计算问题 计算曲线积分的问题 一道积分的计算问题 问一个第二换元积分法的问题为什么xdx=tdt呢,是怎么得出来的 我想问一下定积分的换元积分法问题为什么是令x=asint? 大一高数定积分问题,要用定积分的定义计算 高数定积分计算问题, 高数定积分计算问题 高数定积分计算问题 积分计算问题 重积分计算问题RTx的重积分=0，那么y的重积分为什么不等于0？ 定积分只能计算曲线面积吗我问的是，定积分只能解决曲线的问题吗 问一道关于曲线积分的问题 高等数学中反常积分的计算问题 反常积分的计算问题如下