如图,abcd是平行四边形,△ebc是直角三角形,角bce是直角,阴影部分的面积比三角形efg的面积多12平方厘米,BC长12厘米,EC长八厘米,求cg的长度.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:49:56

如图,abcd是平行四边形,△ebc是直角三角形,角bce是直角,阴影部分的面积比三角形efg的面积多12平方厘米,BC长12厘米,EC长八厘米,求cg的长度.
如图,abcd是平行四边形,△ebc是直角三角形,角bce是直角,阴影部分的面积比三角形efg的面积多12平方厘米,

BC长12厘米,EC长八厘米,求cg的长度.

如图,abcd是平行四边形,△ebc是直角三角形,角bce是直角,阴影部分的面积比三角形efg的面积多12平方厘米,BC长12厘米,EC长八厘米,求cg的长度.
SΔBCE=1/2*BC*CE=48,
设CG=X,则EG=8-X,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,
∴ΔEFG∽ΔEBC,EG⊥FG,
∴EG/EC=FG/BC,FG=3/2(8-X),
SΔEFG=1/2EG*FG=3/2(8-X)^2,
∴S梯形BCGF=SΔBCE-SΔEFG=48-3/2(8-X)^2,
S阴影=S平行四边形ABCD-S梯形BCGF=12X-48+3/2(8-X)^2,
根据题意得：
12X-48+3/2(8-X)^2=3/2(8-X)^2+12,
∴12X=60,X=5,
即CG=5㎝.
阴影部分面积比ΔEFG面积多12,
即平行四边形ABCD面积比ΔBCE面积多12,
∴12X=48+12,
X=5㎝.

如图,平行四边形ABCD中,E是边AD上任意一点,求证S△ABC=S△EBC 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是（ ） 已知,如图,平行四边形ABCD中,E是边AD上任意一点.求证S△ABC=S△EBC.. 如下图三角形ebc面积和平行四边形abcd等的整数比是多少,比值是 如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形 如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形 如图,abcd是平行四边形,△ebc是直角三角形,角bce是直角,阴影部分的面积比三角形efg的面积多12平方厘米,BC长12厘米,EC长八厘米,求cg的长度. 如图,四边形ABCD是平行四边形,三角形EBC是直角三角形,BC长80m,EC长70m,如图，四边形ABCD是平行四边形，三角形EBC是直角三角形，BC长80m，EC长70m，三角形ABF与三角形CDG的面积和比三角形EFG的面积 如图,四边形abcd是正方形,三角形ebc是等边三角形,则角eba等于?l 如图,四边形ABCD是平行四边形,三角形EBC是直角三角形,BC长8cm,EC长7cm.且阴影部分面积之和比三角形EFG大12平方厘米.求平行四边形的高FC是多少厘米? 如图,在平行四边形ABCD中,若E是AD边上一点,那么△EBC的面积与平行四边形ABCD的关系是什么?为什么?写错问题了，我其实想写 如下图，A为△CDE的DE边上的中点，BC等于三分之一CD，若△ABC面积为5 如图,四边形abcd是正方形,三角形ebc为等边三角形,则角bea等于? 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线AC所在直线上的两点,且AE=CF,试说明四边形BFDE是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,三角形EBC是直角三角形,BC长80m,EC长70m,三角形ABF与三角形CDG的面积和比三角形EFG的面积大120立方米.求GC的长?图片： 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连结BD,则△BED的面积是? 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形EBC是等边三角形,求角EAD与角ECD的度数为什么说△AEB是等腰三角形 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____