(1)1,3,5,7.2007,2009 (2)1,4,7,10,.2005,2008 问 同时出现在这两列数中的数一共有多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:44:04

(1)1,3,5,7.2007,2009 (2)1,4,7,10,.2005,2008 问 同时出现在这两列数中的数一共有多少
(1)1,3,5,7.2007,2009 (2)1,4,7,10,.2005,2008 问 同时出现在这两列数中的数一共有多少

(1)1,3,5,7.2007,2009 (2)1,4,7,10,.2005,2008 问 同时出现在这两列数中的数一共有多少
用等差数列计算
(1)的等差数列是A=2n-1
(2)的等差数列是B=3m-2
问题即要使A=B
而A为奇数,则在B中只要是奇数就和A中的数相等,所以只要算出B中有几个奇数即可,很明显一半是奇数一半是偶数
B中的个数即m,3m-2=2008,m=670,670/2=335
所以同时出现在这两列数中的数一共有335个

可以找到规律 ,满足6n+1这个式子的数会出现
所以一共有2008/6的整数部分=334个

1) 1005个
2)670个

第一列的数都是奇数,所以只要在第二列数中找到不超过2009的奇数的个数就行了
观察第二列数,很容易可以发现一半是奇数,一半是偶数(因为这个数列奇数和偶数间隔出现)
这列数总共有(2008+2)/3=670个,所以奇数个数是670/2=335个
所以同时出现在这两列数中的数一共有335个...

全部展开

第一列的数都是奇数,所以只要在第二列数中找到不超过2009的奇数的个数就行了
观察第二列数,很容易可以发现一半是奇数,一半是偶数(因为这个数列奇数和偶数间隔出现)
这列数总共有(2008+2)/3=670个,所以奇数个数是670/2=335个
所以同时出现在这两列数中的数一共有335个

收起

- -