作业帮两个高数问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 18:57:33
两个高数问题
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两个高数问题
lny=sinxlnx
y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)
原式=∫(cos²x)²dx
=∫[(1+co2x)/2]²dx
=1/4∫(1+2cos2x+cos²2x)dx
=1/4x+1/4sin2x+1/4∫(cos²2x)dx
=1/4x+1/4sin2x+1/4∫(1+cos4x)/2dx
=1/4x+1/4sin2x+1/8x+1/8∫(cos4x)dx
=1/4x+1/4sin2x+1/8x+1/32sin4x+c
