设f(x)=log以2为底X的对数-log以X为底4的对数(0<X<1),又知数列{an}的通项an满足f(2的an次方)=2n(n属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式(2)判断数列{an}的增减性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:41:54
设f(x)=log以2为底X的对数-log以X为底4的对数(0<X<1),又知数列{an}的通项an满足f(2的an次方)=2n(n属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式(2)判断数列{an}的增减性.
设f(x)=log以2为底X的对数-log以X为底4的对数(0<X<1),又知数列{an}的通项an满足f(2的an次方)=2n(n属于正整数)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)判断数列{an}的增减性.
设f(x)=log以2为底X的对数-log以X为底4的对数(0<X<1),又知数列{an}的通项an满足f(2的an次方)=2n(n属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式(2)判断数列{an}的增减性.
1、
f(2^an)=lg2/lg2^an-lg2^an/lg4
=1/an-an/2=2n
an²+4n*an-2=0
an=[-4n±√(16n²+8)]/2
an=-2n±√(4n²+2)
0
an<0
an=-2n-√(4n²+2)
2、
令y=√(4x²+2)+2x
x>0
则4x²+2是增函数,√(4x²+2)和2x是增函数
所以y是增函数
所以-y是减函数
所以an=-2n-√(4n²+2)递减
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
c-a-b<0
所以
|a-b+c|=a-b+c
|c-a-b|=a+b-c
所以原式=|a-b+c|-2|c-a-b|
=a-b+c-2(a+b-c)
=a-b+c-2a-2b+2c
=-a-3b+3c
设函数F(X)={LOG以1/2为低X的对数(X>0) LOG以2为低负X的对数(X
f(x)=log以2为底(x²-x)的对数 求定义域?
函数f(x)=log以a为底x的对数(2
设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值
函数f(x)=【log以1/2为底X的对数,X≥1 【2*x,x
log以3为底2的对数=log以2为底3x的对数,求x
设a大于0,a不等于1,x,y满足log以a为底X的对数+3log以X为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数 的形式表示 log以x为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值
(1)方程4的x次方+2的x次方-2=0的解是多少?(2)方程log以4为底(3x-1)的对数=log以4为底(x-1)的对数+log以4为底(3+x)的对数的解是多少?(3)设函数f(x),x∈R,都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有
设a>0,a≠1,x,y,满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数 的形式表示 log以a为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值
F(x)=1+log以X为底3的对数,G(X)=2log以X为底2的对数(X>0).试比较F(X)与G(X)的大小
若x满足2﹙log以½为底x的对数﹚²-14log以4为底x的对数+3≦0,求f(x)=log以2为底2分之x的对数乘以·log以根号2为底2分之根号x的对数的最大值和最小
设函数f(x)={2的-x次方 x∈(负无穷,1],log以81为底x的对数 x∈(1,正无穷).则满足f(x)=1/4的x为多少?
已知函数f(2x)=log以2为底的X的对数则f(2)=
已知f(x的6次方)=log以2为底x的对数,f(8)等于多少?
log以a为底x的对数+x^2
已知f(x^6)=log以2为底X的对数 那么f(8)=?RT
已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0
求下列函数的零点f(x)=log以二为底x的对数