设sin50=X,试用X表示cos10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:34:45

设sin50=X,试用X表示cos10
设sin50=X,试用X表示cos10

设sin50=X,试用X表示cos10
那啥.(cos10是指cos10°么?,是的话就继续看吧.)
∵50°<π/2 ∴cos50°=√(1-x^2)(可以通过构造直角三角形得出)
cos10°=sin80°=sin(50°+30°)
=sin50°*cos30°+cos50°*sin30°
=x*√3/2+√(1-x^2)*1/2
(最后再自己化一下就好了.其实这样也已经差不多了.)
最后.阿门.嘿嘿

sin50°=x,
所以:cos40°=x。
cos40°=2cos^220°-1
所以:
cos^220°=(1+x)/2
cos20=√(1+x)/2
cos20=2cos^210°-1
√(1+x)/2=2cos^210°-1
cos10°=(1/2)√[2+√(1+x)].

sin50=sin(45+5)
=sin45cos5+cos45sin5
=√2/2(cos5+sin5)
又 sin50=x,则 cos5+sin5= √2 x;
两边平方 1+2sin5cos5=2x²
sin10=2x²-1
...

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sin50=sin(45+5)
=sin45cos5+cos45sin5
=√2/2(cos5+sin5)
又 sin50=x,则 cos5+sin5= √2 x;
两边平方 1+2sin5cos5=2x²
sin10=2x²-1
cos10=√1-sin²10 =√1-(2x²-1)²=2x√1-x² 。

收起

根号下(1-X的平方)