作业帮已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:53:08
已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值为多少?
已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值为多少?
已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值为多少?
y=1/a+4/b
=1/2*2*(1/a+4/b)
=1/2*(a+b)(1/a+4/b)
>=1/2*(1+2)^2 （柯西不等式）
=9/2
所以y的最小值是9/2
把a+b=2代入，得，y=1/a+4/b
=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根下b/2a×2a/b
=9/2 ,当且仅当b²=4a²取到。
把a+b=2代入，得，y=1/a+4/b
=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根下b/2a×2a/b
=9/2 ,当且仅当b²=4a²取到
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已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b
已知a大于0,b大于0a+b=2则y=a分之一+b分之4等于多少
已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值为多少?
1已知a大于b大于c,求y=a^2+16/b(a-b)的最小值2已知a大于b大于c,求y=a+16/b(a-b)的最小值 1.2两题都是a大于b大于0，不好意思 .今天之内
已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab
a大于b大于0,则a/b+b/a大于或小于还是等于2?
已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD
已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b
已知a=b,a大于0,b大于0,求证1=2
已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值
已知a大于0,b大于0,且a不等于b,则直线y=ax+b和直线y=bx+a相交于第几象限
已知A大于0,B大于0,且A不等于B,则直线Y=AX+B和Y=BX+A相交于第几象限
若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=?
若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=?
已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2
已知a大于0,b大于0,求证a^ab^b大于等于（ab)^[(a+b)/2]
已知a大于b大于0,d大于c大于0,证明a/c大于b/d
已知a大于0 b大于0 a+b+3=ab 则a+b的最小值为?