111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数.最好在今天答出!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 23:00:23

111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数.最好在今天答出!
111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数.最好在今天答出!

111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数.最好在今天答出!
先明确：10的零次幂除以7余1；
10的一次幂除以7余3；
10的二次幂除以7余2；
10的三次幂除以7余6；
10的四次幂除以7余4；
10的五次幂除以7余5；
10的六次幂除以7余1（循环了）
对于任意一个数,用其相应位数乘以位数幂的余数,几个数相加即可,看得到的和是否能被7整除.
用这种方法不仅易于判断（列一个式子即可）,而且还方便构造能被七整除的数.现举例说明：
133：1*2+3*3+3*1=14,能被7整除；
27384：2*4+7*6+3*2+8*3+4*1=84能被7整除.
所以,对于每一位都是1的情况,计算1+3+2+6+4+5这个循环什么时候能被7整除即可.
当写到第6位时,和为21.被7整除.
所以111111首先被7整除.

6个1
111111
111111/7=15873为什么这样做？？？？？若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。一直继续下去 11111-1*2= 11109 1110-9*2=1092 109-2*2=105 10-5*2=0 所以 111111是7的倍数实际做你这道题的时候，是一步一步往前添加1算出来的，即5...

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6个1
111111
111111/7=15873

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111111 十一万一千一百一十一
你试试

111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数 111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数.最好在今天答出! A是自然数,333乘A的各位数字都是1 A最小是多少? 自然数a与333的积是各位上数字都是1的自然数,a最小是多少? 自然数a与333的积是各位上数字都是1的自然数,那么a最小是多少? 2. 11…11是各位数字都是1的自然数,并且是63的倍数,求这样的数中最小的那个数. 111…11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数. 判断：各位数字之和是3的倍数的自然数个个都是合数自然数a与333积是各位上数字都是5的自然数,a最小值是几五年级奥数题,要求要解题步骤有一类自然数111...1,它的各位数字都是1,并且它们都是7的倍数,也是37的倍数,还是11的倍数,这样的自然数中最小的一个是多少? 某自然数恰好等于它的各位数字和的11倍则这个自然数是求各位数字都是7,并能被63整除的最小自然数是多少?请问这个数是777777777吗? 有一类小于200的自然数,每个数的各位数字之和是奇数,且都是两个两位数的乘积,那么这类自然数中第三大的自然数100~1000所有各位上的数字之和是( ). 从1开始的连续1000个自然数中,各位数字之和是5的自然数有多少个? 一个自然数各位数字均是0或1,并且能被225整除,求满足条件的最小自然数? 一个自然数各位数字均是0或1,并且能被225整除,求满足条件的最小自然数各位数字是0,1或2,且能被225整除的自然数是多少?