已知关于X的方程X-2(K-1)X+K=0有两个实数根X1,X2(1)求k的取值范围(2)若|X1X2|=X1X2-1,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:07:54

已知关于X的方程X-2(K-1)X+K=0有两个实数根X1,X2(1)求k的取值范围(2)若|X1X2|=X1X2-1,求K的值
已知关于X的方程X-2(K-1)X+K=0有两个实数根X1,X2(1)求k的取值范围(2)若|X1X2|=X1X2-1,求K的值

已知关于X的方程X-2(K-1)X+K=0有两个实数根X1,X2(1)求k的取值范围(2)若|X1X2|=X1X2-1,求K的值
(1)由方程有两个实数根,可得 △=b-4ac=4(k-1)-4k≥0,解得,k≤1/2 ; (2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),由(1)可知k≤1/2 ,∴2(k-1)<0,∴-2(k-1)=k-1,解得k1=1(舍去),k2=-3,∴k的值是-3. 答:(1)k的取值范围是k≤ ;(2)k的值是-3.