已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:01:38
已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
m²x²+1=(3-2m)x
m²x²-(3-2m)x+1=0
该方程有两个不等实根,则判别式大于0
Δ=[-(3-2m)]²-4m²=-12m+9>0,得m<3/4且m≠0
设该方程的两实根为x1、x2,由韦达定理有x1+x2=(3-2m)/m²、x1x2=1/m²
S=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=[(3-2m)/m²]/(1/m²)=3-2m>3-2•(3/4)=3/2
当m≠0时,S≠3
S的取值范围是S>3/2且S≠3
△=(3-2m)^2-4m^2=9-12m>0
m<3/4,且m≠0
S=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=[(3-2m)/m^2]*m^2=3-2m>3/2,且m≠3
已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数)
已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值
已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m
已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m
已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0
已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根
已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根
已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3
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已知关于x的方程(2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围.
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已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0,求m的值
已知关于X一元二次方程(m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为( ).