若X的1/2+X的负1/2=3求X+1/X=多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:42:45

若X的1/2+X的负1/2=3求X+1/X=多少
若X的1/2+X的负1/2=3求X+1/X=多少

若X的1/2+X的负1/2=3求X+1/X=多少
解
x^1/2+x^(-1/2)=3
两边平方
即
x+2+1/x=9
∴x+1/x=7

三又三分之一

(1)
函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3有意义，只需2^x-1≠0，从而x≠0
故函数f(x)定义域为x≠0；
(2)偶函数
因为 2^x-1≠0 所以 x≠0
且:f(-x)={1/[2^(-x)-1]+1/2}(-x)^3
=-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3
=-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3...

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(1)
函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3有意义，只需2^x-1≠0，从而x≠0
故函数f(x)定义域为x≠0；
(2)偶函数
因为 2^x-1≠0 所以 x≠0
且:f(-x)={1/[2^(-x)-1]+1/2}(-x)^3
=-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3
=-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3
=-[-1/(2^x-1)-1/2]x^3
=f(x)
故由偶函数定义知f(x)为偶函数；
（3）
证明：
当x＞0时,x^3＞0, 「1/(2^x-1)+1/2」＞0,所以f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0
当x＜0时,x^3＜0,1/(2^x-1)＞-1/2,所以「1/(2^x-1)+1/2」＜0,从而f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0
综上所述,f(x)＞0 得证.

收起

7。等式两边同时平方，去括号，X+1/X+2=9，则X+1/X=7

已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方 已知x+x负1次方=5,求x+x负3次方的值 若X的1/2+X的负1/2=3求X+1/X=多少 X-X/1=4 求X的平方+X的负2平方 急用! 2的负2x+3次方-2的负2x+1次方=192,求x的值 已知x^2-7x+1=0,(1)求x^3-5x^2-13x+2014 (2)求x^2+x的负二次方 求值域:y=4的负x次方-2的负x次方+1 已知X+X的负1次方=3,求X的2次方+X的2次方等于 设x的3次方+x的负3次方=2,求x+1*x的值 已知方程x的平方+3x-1=0,q求x的平方+x的负2次方 当x=负9时,求2x根号4分之x-3x根号9分之x+3x方根号x分之1的值 已知x+x的负1次方等于a,求x的平方+x负2的平方和x四次方+x负四次方的值 已知x+x的负1次方等于a,求x的平方+x负2的平方和x四次方+x负四次方的值 若x-x的负一次方=3,求x／x+x+1的值大神们帮帮忙 若x平方-7x+1=0,求x平方+x负2次方的值. x的负1次方+x=3,求x的平方-x的负2次方和x的二分之三次方+x的负的二分之三次方 求不等式(x-1)(x+2)-(x-1)(x+1)-3(x+1)小于0的负整数解 已知x=-2,求(1-x分之负1）÷x分之x的平方-2x+1