弦长(底)12米 弧长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:54:49

弦长(底)12米 弧长是?
弦长(底)12米 弧长是?

弦长(底)12米 弧长是?
设弦高H=2m 弦长L=12m .设圆半径为R.
由 (L/2)^2 = H(2R-H) 得(L/2)^2/H = 2R-H
得 R =H/2+L^2/(8H)=2/2+12^2/(8*2)= 10 m `
设圆弧所对应的圆周角为A,tan(A/2)=(L/2)/(2R-H)=(12/2)/(2*10-2)=0.3333
A/2=18.435度 A=36.87 度
设圆弧所对应的圆心角为B ,则 B =2A=2*36.87=73.74 度
弧长 S = 3.1416(B/180)R = 3.1416*(73.74/180)*10 = 12.87 m