已知一个1000位正整数的任意连续10个数码形成的10位数2^10的倍数.证明它为2^1000的倍数.9月16日之前

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:36:09

已知一个1000位正整数的任意连续10个数码形成的10位数2^10的倍数.证明它为2^1000的倍数.9月16日之前
已知一个1000位正整数的任意连续10个数码形成的10位数2^10的倍数.证明它为2^1000的倍数.
9月16日之前

已知一个1000位正整数的任意连续10个数码形成的10位数2^10的倍数.证明它为2^1000的倍数.9月16日之前
设该正整数x=a1a2a3.a1000其中ai是十进位数码
.由条件可知2^10整除a991.a1000
2^10整除a990.a999
因此2^10整除a990.a999乘10
记y=a991.a1000则有
2^10整除a990乘10^10+10y
故2^10整除10y
结合2^10整除a991.a1000可知
2^10整除10y+a1000
於是2^10整除a1000
这要求a1000=0
类似的 朝前倒推可得
a11=.a1000=0
即x=a1.a10乘10^990
再结合条件2^10整除a1.a10
可得a11=.=a1000=0
即可的2^1000整除x

已知一个1000位正整数的任意连续10个数码形成的10位数2^10的倍数.证明它为2^1000的倍数.9月16日之前 初等数论,证明:对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数. 1,已知a是正整数,且 a平方+2004a 是一个正整数的平方,求a的最大值2,能将任意8个连续的正整数分为两组,使得每组4个数的平方和相等吗?如果能,请给出一种分法,并加以验证,如果不能,请说明理由 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数 证明,任意多个连续正整数的乘积不可能为平方数. 已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是? 任意四个连续的正整数的积于1的和一定是一个正整数平方吗? 已知三个连续正整数和小于10,求这3个正整数 已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数 已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20之19,求这4个正整数 “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 5个连续正整数,中间一个为n,则这5个正整数的和为 到底怎么算出来的阿. VB随机产生10个任意的两位正整数存放在一维数组中,求数组的最大值、平均值、能实现将数据升序排列,并且 任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.如果对,请说明理由! VB输入任意一个不超过9位的正整数,求出由该整数的全部数字组成的同样位数的一个最大正整数与一个最小数 连续的1993个正整数之和恰是一个完全平方猝,则这1993个连续正整数中最大的那个数的最小值是___ 有关完全平方数的问题!连续的1993个正整数之和恰是一个完全平方数,则这1993个连续正整数中最大的哪个数 已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是_____.