若x>0,y>0,且x分之2+y分之8=1,则xy的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:02:10

若x>0,y>0,且x分之2+y分之8=1,则xy的最小值是
若x>0,y>0,且x分之2+y分之8=1,则xy的最小值是

若x>0,y>0,且x分之2+y分之8=1,则xy的最小值是
8/2+y/x=1
8x=2+y
8x-2=y
所以最小值=(8x-2)x
=8x^2-2x
=8(x-1/8)^2-1/8
所以最小值是-1/8

x=4 y=16
xy=64

2/x+8/y>=2*(2*8)/x*y
x*y>=2*2*8=32
所以 x*ymin=32