能否用数学的方法证明正弦波的有效值是峰值的0.707倍?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:51:03

能否用数学的方法证明正弦波的有效值是峰值的0.707倍?
能否用数学的方法证明正弦波的有效值是峰值的0.707倍?

能否用数学的方法证明正弦波的有效值是峰值的0.707倍?
有效值的定义：“时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值.对于周期量,时间间隔为一个周期.”
计算需要采用定积分运算.
求(sinx)^2在-π~π范围内的定积分.
用积化和差公式可得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
显然,在-π~π区间内,cos2x/2的定积分为0
而1/2的定积分为π
下一步进行平均运算：
π除以区间长度2π等于1/2
下一步进行开方运算：
1/2开方,得到√2/2.

能否用数学的方法证明正弦波的有效值是峰值的0.707倍? 怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2? 峰值是有效值的1.414倍.有效值是峰值的0.707倍能不能用数学方法推导出来 正弦波的有效值是峰值的0.707倍,是怎么推导出来的? 用一块正弦波有效值刻度的峰值电压表测某方波电压,示值（读数）为4V,问该方波的有效值是多少? 峰值为1V的方波的基波对应正弦波的有效值是多少? 我想测量正弦波的有效值,可不可以只对正弦波的正峰值采样呢.然后计算呢,其它地方不管. 峰值相同的正弦波和三角波,哪个有效值更大一些? 当初始相角为0时,对于正弦波电压信号,峰-峰值的一半是不是波的有效值啊? 不同频率的正弦波求有效值不同频率的正弦波叠加 电压的有效值等于各正弦波的电压有效值平方和再开根号 请问这是为什么? 同上已知正弦波,三角波和方波的峰值为10V,当分辨才用均值,峰值,有效值电压表测量时,请问个电压表测量三种波形时的读书值分别是多少 在示波器上分别观察到峰值相等的正弦波、方波和三角波,其中Up-p=5v,分别用峰值电压表、平均值电压表和有效值电压表测量,试求读书分别是多少? 正弦波畸变后有效值会发生变化,峰值是否会变化?畸变后怎样才能把波形还原,算出没有畸变时的有效值? 照明用的正旋式电流的电压是220V,其有效值,峰值是多少? 交变电流,用原副线圈比求出的电压是峰值还是有效值? 万用表测量交流电压时,是测其峰峰值的有效值,还是峰值的有效值? 分别用峰值检波与绝对值检波两种方法测量信号的有效值或峰值各有什么优缺点啊?如何选择呢? 什么是交流电的瞬时值、峰值和有效值?