若A,B,C为三角形ABC的三个内角,记α=A,β=B+C,则4/α+1/β的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:02:20

若A,B,C为三角形ABC的三个内角,记α=A,β=B+C,则4/α+1/β的最小值为
若A,B,C为三角形ABC的三个内角,记α=A,β=B+C,则4/α+1/β的最小值为

若A,B,C为三角形ABC的三个内角,记α=A,β=B+C,则4/α+1/β的最小值为
答:‘
三角形ABC内角A、B、C满足:A+B+C=π
a=A,b=B+C=π-A=π-a
所以:a+b=π
所以:
4/a+1/b
=(4/a+1/b)(a+b)/π
=(4+4b/a+a/b+1)/π
=(4b/a+a/b+5)/π
>={2√[(4b/a)*(a/b)]+5}/π
=(4+5)/π
=9/π
所以:最小值为9/π

三十分之一

若A.B.C为三角形ABC的三个内角,则(1/A)+{1/(B+C)}的最小值为? 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 三角形ABC的三个内角A、B、C的外角依次记为a、b、c,若b=2B,a-c=40度,则三个内角A、B、C的度数依次为...三角形ABC的三个内角A、B、C的外角依次记为a、b、c,若b=2B,a-c=40度,则三个内角A、B、C的度数 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 数学题A、B、C为三角形ABC的三个内角,若A=π/3,则B-C的范围 若A,B,C为三角形ABC的三个内角,记α=A,β=B+C,则4/α+1/β的最小值为 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 若三角形ABC三个内角A,B,C,成等差数列 ,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为? 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号3asinc-ccosa 若b2+c2=6(b+c)-18,求三角形abc的面积 设三角形的三个内角为ABC,三边为abc,若b+c=2a,3sinA=5sinB,角C多少度? 求三角形外接圆半径 要解析 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边为a,b,c,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径为多少