已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:59:32

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式.

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式.
解由f(x)是定义在R上的奇函数
则f（0）=0
当x＜0时,
-x＞0
由当x>0时,f(x)=log2 X
即f(-x)=log2 （-X）.(*)
又有f（x）是奇函数,故
f（-x）=-f（x）
故（*）式变为
-f(x)=log2 （-X）.
故f(x)=-log2 （-X）.
故x＜0时,f(x)=-log2 （-X）
故综上知
log2 X （x＞0）
f（x）=｛ 0 （x=0）
-log2 （-X） （x＜0）

∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
当x<0时
f(-x)=log[2]-x
f(x)=-log[2]-x
∴ {log[2]x (x>0)
f(x)= {0 (x=0)
{-log[2]-x (x<0)

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知,f(x)为定义在R上的奇函数,且当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式. 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x