求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y(1)=e的特解,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 10:51:57
求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y(1)=e的特解,
求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y(1)=e的特解,
求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y(1)=e的特解,
ylny+xy'=0
分享变量得
dy/(ylny)=-xdx
dlny/lny=-xdx
两边积分得
lnlny=-x^2/2+C
把y(1)=e代入得
C=1/2
lnlny=-x^2/2+1/2
郭敦顒回答:
微分方程ylny+xy'=0
∴ylny+xdy/dx =0, x/dx =-ylny/dy,
(1/ ylny)dy=-(1/ x)d x
两边积分得,∫(1/ ylny)dy=-∫(1/ x)d x
∴ln|lny|= ln| x |
∴|lny|=|x|
∴y= f(x)=e^x
∴y(1)= f(1)=e^1=e...
全部展开
郭敦顒回答:
微分方程ylny+xy'=0
∴ylny+xdy/dx =0, x/dx =-ylny/dy,
(1/ ylny)dy=-(1/ x)d x
两边积分得,∫(1/ ylny)dy=-∫(1/ x)d x
∴ln|lny|= ln| x |
∴|lny|=|x|
∴y= f(x)=e^x
∴y(1)= f(1)=e^1=e
∴y(1)=e
∴微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y(1)=e的特解是:
y = e^x。
收起
求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y(1)=e的特解,
求微分方程通解 xy`-ylny=0
求微分方程通解(要详细过程)xy'-ylny=0
微分方程xy'-ylny=0的通解
微分方程xy'-ylny=0的通解
求微分方程y'-xy=-2x满足初始条件,y(0)=0的解
一道微分方程的题目2xy'-ylny=0求方程的通解 这么作啊
检验左边的函数是否满足右边的微分方程x∫(0,x)sint/tdt=ylny,xy'+xlny=xsinx+ylny
2、求下列微分方程满足初始条件的特解:(1)1+y2-xyy′=0,y|x=1=0 (2)y′sinx= ylny y|x=π/2=e 3
求微分方程Y'+2xy=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解?
求微分方程(x-1)y'=y(1+2xy)满足初始条件y(0)=1的特解
求一道常微分题 xy'-ylny=0 xy'-ylny=0
什么是全微分方程.求微分方程 xy'+y-e^x=0满足初始条件 y (a)=b的特解(a不等于0).
高数一阶线性微分方程:求微分方程xy'-2y=x³e∧x 满足初始条件y|x=1 =0
xy'-ylny=0 求可分离变量微分方程的通解