如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B.（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要（

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 18:04:25

如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B.（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要（
如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B.
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要（）cm.
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B点,那么所用细线最短需要多少cm?
（3）如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达B点,那么所用细线最短需要多少cm?
（4）如果从点A开始经过4个侧面缠绕N圈到达B点,那么所用细线最短需要多少cm?
请解释清楚为什么?第一问算出来是10.第2、3、4问怎么算?难道不是直接×2、3吗?为什么第2、3问不是20、30cm呢?

如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B.（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要（
第一题,两点之间直线最短,放在侧面展开图中考虑计算, 直角三角形求斜边就是求 6的平方加上8(就是底面周长3+1+3+1)的平方=100 开根号就是10
至于为什么不是翻倍 ,最简单么 2圈最少为10加8就可以了.当然不是这样算,
个人想法是AB这条边中间找个中点,第一圈绕到这个中点,第一圈和第二圈长度一样,计算方法同上,一圈的长度为3的平方加上8的平方=73 开根号就是根号73 两圈么就是根号73乘2
3圈道理同上 2个平方加上8 的平方=68 开根号就是根号68 3圈就是根号68乘3
4圈道理同上可以自己去算算看也就是1.5的平方加上8的平方根号66.5乘4

第一题是56~

用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细
线最短需要 √6²+8²﹚＝10cm；
如果从点A开始经过四个侧面缠绕
n圈到达B，那么所用细线最短需要√[6²+﹛8n﹜²] cm。
[都是把侧面展开，求直角三角形的斜边，这里假定AB是一条侧棱。]...

全部展开

用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细
线最短需要 √6²+8²﹚＝10cm；
如果从点A开始经过四个侧面缠绕
n圈到达B，那么所用细线最短需要√[6²+﹛8n﹜²] cm。
[都是把侧面展开，求直角三角形的斜边，这里假定AB是一条侧棱。]

收起