求不定积分∫dx/√(x^2-1) 为什么等于 ln | x + √(x^2-1) | + C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:41:06

求不定积分∫dx/√(x^2-1) 为什么等于 ln | x + √(x^2-1) | + C
求不定积分∫dx/√(x^2-1) 为什么等于 ln | x + √(x^2-1) | + C

求不定积分∫dx/√(x^2-1) 为什么等于 ln | x + √(x^2-1) | + C
let
x= seca
dx=secatana da
∫dx/√(x^2-1)
=∫seca da
=ln| seca + tana | + C
=ln | x + √(x^2-1)| + C