已知a>b>0,试比较(a*2+b*2)/(a*2-b*2)与(a+b)/(a-b)的值的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:29:24

已知a>b>0,试比较(a*2+b*2)/(a*2-b*2)与(a+b)/(a-b)的值的大小.
已知a>b>0,试比较(a*2+b*2)/(a*2-b*2)与(a+b)/(a-b)的值的大小.

已知a>b>0,试比较(a*2+b*2)/(a*2-b*2)与(a+b)/(a-b)的值的大小.

(a*2+b*2)/(a*2-b*2)=1;(a+b)/(a-b)>1

这类题可以采用代值法
设a=2 b=1
代入:
左式=5/3
右式=3
所以左边小于右边、
当然如果是计算题就不能这样解了
可以用比值法求解。

左式/右式=[(a^2+b^2)/(a^2-b^2)]/[(a+b)/(a-b)]
=(a^2+b^2)/(a^2+2ab+b^2)<1
所以左边<右边