2道分式数学题1、已知x+(1/x)=3,求(x^2)/(x^4+x^2+1)的值.2、当x/y=2时,分式(x^2-xy+3y^2) /(x^2+xy+6y^2)的值为_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:33:54

2道分式数学题1、已知x+(1/x)=3,求(x^2)/(x^4+x^2+1)的值.2、当x/y=2时,分式(x^2-xy+3y^2) /(x^2+xy+6y^2)的值为_____.
2道分式数学题
1、已知x+(1/x)=3,求(x^2)/(x^4+x^2+1)的值.
2、当x/y=2时,分式(x^2-xy+3y^2) /(x^2+xy+6y^2)的值为_____.

2道分式数学题1、已知x+(1/x)=3,求(x^2)/(x^4+x^2+1)的值.2、当x/y=2时,分式(x^2-xy+3y^2) /(x^2+xy+6y^2)的值为_____.
1.(x^2)/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)(分子分母同除x^2)=1/[(x+1/x)^2-2+1]
=1/[(x+1/x)^2-1] 带值得1/8
2.(x^2-xy+3y^2) /(x^2+xy+6y^2)=分子分母同除以y^2 就解了

(1)
x+1/x=3 (x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9 x^2+1/x^2=7 X^2/X^4+X^2+1=1/(x^2+1+1/x^2)=1/(1+7)=1/8
(2)
原式=((x/y)^2-x/y+3)/((x/y)^2+x/y+6)
代入x/y=2
=(2^2-2+3)/(2^2+2+6)
=(4-2+3)/(4+2+6)
=5/12

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