三角形ABC中,SINA:SINB:SINC=2:3:4 则cosC等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:51:47

三角形ABC中,SINA:SINB:SINC=2:3:4 则cosC等于?
三角形ABC中,SINA:SINB:SINC=2:3:4 则cosC等于?

三角形ABC中,SINA:SINB:SINC=2:3:4 则cosC等于?
由题可得:sinA/2=sinB/3=sinC/4
那么设:a/2=b/3=c/4=t
则:a=2t;b=3t;c=4t;代入下式
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4t²+9t²-16t²)/12t²
=-3/12