一道关于矩阵投影的题目/>

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:30:11

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一道关于矩阵投影的题目

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取V1的一组标准正交基β1,β2,再取一个与它们正交的单位向量β3,那么β1,β2,β3构成R^3的标准正交基
如果x=c1β1+c2β2+c3β3,那么x到V1的正投影就是c1β1+c2β2
另外,ck=βk^Tx,（k=1,2,3）
这些首先要知道
记U=[β1,β2],那么存在可逆矩阵R使得U=WR
然后验证一下x到V1的正投影为UU^Tx=WRR^TW^Tx,以及R^TW^TWR=I

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